高数培优基础习题册
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教材内容
平台内所有课程均使用耶鲁专升本内部自编教材与讲义，基于原版教材精讲
课程大纲
第一章
1-第一章第1节-集合和因式分解
时长：54分钟
2-第一章第1节-解不等式
时长：45分钟
3-第一章第2节-幂函数，指数对数函数
时长：61分钟
4-第一章第2节-三角反三角函数，求函数定义域
时长：61分钟
5-第一章第2节-判断函数相等与函数性质
时长：59分钟
6-第一章第2节-求反函数和表达式
时长：57分钟
7-第一章第3节-无穷比无穷极限及无限项数列极限（部分）
时长：42分钟
8-第一章第3节-无限项数数列极限
时长：46分钟
9-第一章第4节-函数极限需要讨论左右极限的情况及0比0极限
时长：52分钟
10-第一章第4节-函数极限
时长：76分钟
11-第一章第5节-无穷小性质及极限反问题
时长：56分钟
12-第一章第5节-无穷小量阶的比较
时长：56分钟
13-第一章第6节-连续性判断及间断点判定
时长：69分钟
14-第一章第6节-零点定理证明
时长：71分钟
第二章
15-第二章第1节-导数的概念
时长：47分钟
16-第二章第2节-函数的连续性及可导性、复合函数求导
时长：43分钟
17-第二章第2节-高阶导数、隐函数求导、幂指函数求导
时长：52分钟
18-第二章第2节-参数方程求导、微分、微分中值定理
时长：55分钟
19-第二章第4节-洛必达法则
时长：45分钟
20-第二章第5节-极值及最值
时长：45分钟
21-第二章第5节-凹凸性与拐点
时长：24分钟
第三章
22-第三章第1节-向量的基本概念及线性运算
时长：52分钟
23-第三章第1节-数量积及向量积
时长：49分钟
24-第三章第2节-平面方程及两平面位置关系
时长：48分钟
25-第三章第2节-直线方程及两直线位置关系
时长：49分钟
26-第三章第2节-平面与直线位置关系
时长：56分钟
第四章
27-第四章第1节-多元函数表达式、极限及连续
时长：52分钟
28-第四章第2节-简单函数偏导数及全微分
时长：47分钟
29-第四章第2节-复合函数偏导数及全微分
时长：62分钟
30-第四章第2节-隐函数偏导数及全微分
时长：56分钟
31-第四章第3节-多元函数无条件极值
时长：56分钟
32-第四章第3节-多元函数条件极值
时长：55分钟
第五章
33-第五章第1节-原函数及不定积分概念、第一换元法
时长：54分钟
34-第五章第1节-第一换元法、三角函数积分、有理分式积分
时长：50分钟
35-第五章第1节-有理分式积分、第二换元法
时长：49分钟
36-第五章第1节-第二换元法、分部积分法
时长：50分钟
37-第五章第1节-分部积分法、定积分几何意义及性质
时长：49分钟
38-第五章第2节-变限积分函数求导、定积分计算
时长：51分钟
39-第五章第2节-定积分计算
时长：47分钟
40-第五章第2节-定积分计算、定积分求面积
时长：46分钟
41-第五章第2节-定积分求面积
时长：47分钟
42-第五章第2节-定积分求面积2
时长：49分钟
43-第五章第3节-定积分求旋转体体积
时长：53分钟
第六章
44-第六章第1节-二重积分的基本概念和性质
时长：61分钟
45-第六章第2节-直角坐标系下二重积分计算1
时长：57分钟
46-第六章第2节-直角坐标系下二重积分计算2
时长：49分钟
47-第六章第2节-直角坐标系下交换积分次序
时长：80分钟
48-第六章第2节-极坐标系下二重积分计算1
时长：49分钟
49-第六章第2节-极坐标系下二重积分计算2
时长：38分钟
50-第六章第3节-第一类曲线积分
时长：42分钟
51-第六章第3节-第二类曲线积分
时长：68分钟
第七章
52-第七章第1节-微分方程基本概念及可分离变量的微分方程
时长：59分钟
53-第七章第1节-一阶线性微分方程
时长：48分钟
54-第七章第2节-二阶常系数齐次微分方程
时长：36分钟
55-第七章第2节-二阶常系数非齐次微分方程
时长：59分钟
第八章
56-第八章第1节-常数项级数的概念和性质
时长：47分钟
57-第八章第2节-常数项级数的敛散判别
时长：47分钟
58-第八章第2节-常数项级数的敛散判别及阿贝尔定理
时长：44分钟
59-第八章第2节-幂级数收敛域及收敛半径求法
时长：43分钟
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